Un año más, millones de españoles
jugarán a la lotería de Navidad, una tradición centenaria fuertemente arraigada
en nuestro acervo cultural que año tras año ilusiona y que, en mayor o menor
medida, enciende las esperanzas del que juega para que si no es agraciado con
el premio gordo (una probabilidad del 0,001% por número), por lo menos tenga la
suerte que le permita disfrutar de un “pellizco”.
Pero,
por bonita que sea esta tradición, la ilusión y pensar en tener suerte a veces
nos puede hacer perder la perspectiva de la realidad, y ésta no sólo nos dice
que la lotería es estadística, que lo es, también nos recuerda que es un juego
de probabilidad. En este sentido, Roberto Atanes Torres, profesor de Estadística, explica que la estadística en el juego de la
lotería de Navidad y los premios que reparte “debe circunscribirse al ámbito
puramente descriptivo, nos relata lo que ha sucedido en lo sorteos de años
anteriores”.
“Por
ejemplo, cuando comprobamos qué terminación del gordo ha aparecido en más
ocasiones dando derecho al reintegro de la cantidad jugada, el número 5,
estamos constatando lo que ya ha sucedido, algo que no tendrá ninguna
influencia en lo que va a suceder”,
explica Atanes; que señala que “cada sorteo navideño es un suceso totalmente
independiente de los que le han precedido y de los que le seguirán, es tan
independiente como que si hoy lanzamos una moneda al aire y el resultado es
cara, este hecho no tiene ninguna influencia si mañana volvemos a lanzar la
misma moneda al aire”. Por lo tanto, recuerda el experto: “jugar siempre
al mismo número cada año no incrementará nuestras probabilidades de ganar el
ansiado premio gordo”.
También
es habitual oír hablar de números “calientes” o que salen premiados con mayor
asiduidad, como el caso mencionado con la terminación del gordo y el número 5, “pero
la realidad es tozuda y nos dice que, cada año, la probabilidad de que salga el
número 5 como terminación del gordo es del 10%, uno sobre diez en porcentaje”.
Y,
hablando del término “probabilidad”, el profesor Atanes explica que la
probabilidad de que un número concreto sea premiado con el gordo es del 0,001%,
o lo que es lo mismo, 1 sobre 100.000 números que entran en el bombo. “Se
trata de un modelo equiprobable, donde cada año todos los números vuelven a
tener la misma probabilidad de ser premiados que en años anteriores. En
definitiva, la probabilidad nos recuerda las opciones que tenemos antes de cada
nuevo sorteo de ser agraciados con el deseado premio gordo y. mientras las
reglas del juego no cambien, la probabilidad será indefectiblemente la misma”,
indica.
Es
llamativo ver cómo afamadas administraciones de lotería reparten más premios
que otras, “pero no nos engañemos, reparten más premios porque debido a su
elevado volumen de negocio ponen en venta más números distintos, con lo cual
aumentan la probabilidad de que el gordo “caiga” en su administración”,
subraya el profesor. “Pensemos que, si vendemos boletos para
una simple rifa infantil en la que únicamente existen diez números, y en lugar
de vender boletos de un solo número, que nos daría una probabilidad de haber
vendido el número ganador del 10%, tuviéramos la oportunidad de vender dos
números de los diez que entran en juego, incrementaríamos nuestras opciones de vender
el número ganador al 20%”.
Resulta
curioso que la web de Loterías y Apuestas del Estado ofrece una pequeña sección
de estadística que se limita a detallar lo que ya ha sucedido en los sorteos de
años anteriores, estadística puramente descriptiva en la que por otra parte se
ofrece una sección de “los reintegros de la suerte”.
Entonces, ¿la lotería de
Navidad es suerte, estadística o probabilidad? Es estadística cuando vemos lo
que ha pasado, es probabilidad cada vez que compramos un décimo para un nuevo
sorteo y somos conscientes de las opciones reales que tenemos de que nos toque
el gordo y suerte es… ¡que nos toque el premio gordo!